Lisans eğitimini 1982 yılında Ankara Üniversitesi İlâhiyat Fakültesi’nde tamamladı. Aynı üniversitenin Sosyal Bilimler Enstitüsü bünyesinde, “Endülüs’te Muvelledûn Hareketleri (180-320/ 796-932)” başlıklı tezini sunarak doktor unvanını aldı. 1993 yılında doçent, 2000’de profesör oldu. İslâm Tarihi Ana Bilim Dalı’nda araştırma görevlisi olarak çalışmaya başladığı (1983) Ankara Üniversitesi İlâhiyat Fakültesi’nde öğretim üyeliğinin yanı sıra çeşitli idarî görevlerde bulundu. 1985 yılında Mısır’da 9 ay, 1987 yılında İspanya’da 1 yıl, 2005 yılında İngiltere’de 10 ay süreyle araştırmalar yaptı. 2010 yılında Roma Gregorian Üniversitesi’nde (Roma-İtalya) Endülüs Medeniyetinde Birlikte Yaşama Tecrübesi” ana temasını işleyen dersler verdi; 2015-2018 yılları içinde Mevlana Programı kapsamında Latin Amerika ülkelerinden Kolombiya’nın başkenti Boğota’daki Universidad Nacional’da dört yarı yıl Türk Tarihi ve Kültürü (Historia y cultura turcas) dersleri verdi. “Türkiye’de Dinî Araştırmalar ve İlâhiyat Fakültesi” (Ankara Üniversitesi, 2005-2008) adlı projede yürütücü, “İngiliz ve Alman Oryantalizminde Siyer Çalışmalarının, Türklerin ve Avrupa Birliği Halklarının Hz. Muhammed Algısına Etkileri” (Prof. Dr. Seyfettin Erşahin ve Prof. Dr. İbrahim Sarıçam ile birlikte, TÜBİTAK, 2009), Tarihte Müslümanlar (8 Cilt) adlı projelerde editör ve araştırmacı olarak yer aldı.  İlmî ve akademik çalışmaları ilk dönem İslâm tarihi alanında, özellikle de Endülüs tarihi üzerinde yoğunlaştı. Endülüs tarihi ve siyer alanlarına dair kitap, makale, tebliğ ve ansiklopedi maddesi şeklinde çalışmaları mevcuttur. Arapça, İspanyolca ve İngilizce bilmektedir. 5 Mayıs 2024 tarihinde Ankara Üniversitesi İlâhiyat Fakültesi’nde İslam Tarihi Anabilim Dalı öğretim üyesi görevinden emekli olmuştur. Türk Tarih Kurumu'nda (TTK) Bilim Kurulu üyesi olan Özdemir, akademik çalışmalarını sürdürmektedir.